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设y=(1/2)x^2+1,则当x=1,变化的x=0.01,求解dy,变化的y是分别是多少?

1、在x=2处：y(x)=2x=4 dy=4△x △y=[(2+△x)+1]-(2+1)△x越小，dy与△y越接近。

2、由题意知y=1+(y)^2。令y=p，则y=p=dp/dx，于是原方程可以写成：p=1+p^2，所以dp/(1+p^2)=dx。

3、Y-1=-4/(X^2+3)绝对值Y-1=4/(X^2+3)0.01 因为X^2+3=3，所以4/(X^2+3)0.01 40.01(X^2+3)X^2397 X根号下397或X-根号下397 因为绝对值X大于X，而当X根号下397时，X等于它本身。

4、通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。

5、由于x服从 λ=1为参数的指数分布，根据指数分布的期望方差公式，EX=1/ λ=1，DY=1/ (λ平方)=1；根据期望和方差的性质，EY=E(2X)=2EX=2，DY=D(2Y)=4DY=4。

设y=2x^2-x,当x=1,Δx=0.01时,求Δy和dy

1、△y=y(x+△x)-y(x)dy=y(x)dx=y(x)△x 在x=2处：y(x)=2x=4 dy=4△x △y=[(2+△x)+1]-(2+1)△x越小，dy与△y越接近。

2、dy是该处的微分，dy=ydx y=3x-1=11 所以dy分别为：11，1，0.11 △y就是两个点的函数差 △y=[(2+△x)-(2+△x)]-[2-2]很明显，△x越小，dy与△y越接近。

3、y(x)=2x^2-1 △y=y(01)-y(1)=2(01^2)-1-1=2(01^2-1)=0.0402 这是△x=0.01，△y=0.0402；dy=4xdx 若取：x=1，dx=0.01，dy=0.04。dx越小，那么△y与dy越接近。

y=2倍√x在x=1处有增量△x=0.01时,求函数相应的微分dy

1、△y=y(x+△x)-y(x)dy=y(x)dx=y(x)△x 在x=2处：y(x)=2x=4 dy=4△x △y=[(2+△x)+1]-(2+1)△x越小，dy与△y越接近。

2、dy是该处的微分，dy=ydx y=3x-1=11 所以dy分别为：11，1，0.11 △y就是两个点的函数差 △y=[(2+△x)-(2+△x)]-[2-2]很明显，△x越小，dy与△y越接近。

3、y)d 我们取1式，z/x=(-y)/x^2=-1/4，z/y=1/x=1/2，易得（-1/4）*0.1+（-0.2）*1/2=-0.125。从而得出当x=2，y=1，x=0.1，y=-0.2时的全微分是-0.125。

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